業績リスト
(令和7年3月4日更新)
学術論文，プレプリント
1. N. Ejiri, T. Shoda, Geometric properties of the hCLP family, submitted.
2. P. Connor, S. Fujimori, P. Marmorino, T. Shoda, Genus three embedded doubly periodic minimal surfaces with parallel ends, submitted.
3. N. Ejiri, T. Shoda, Geometric invariants on a neighborhood of the Bolza surface in the Moduli space of multivalued weakly conformal harmonic maps, submitted.
4. N. Ejiri, T. Shoda, Application of the transversal property to the mPCLP/mDCLP family, submitted.
5. N. Ejiri, T. Shoda, The Morse index and the signature of a minimal surface in a flat torus, submitted.
6. N. Ejiri, T. Shoda, The existence of real nine-dimensional manifolds which include classical one-parameter families of triply periodic minimal surfaces, Differential Geometry and its Applications 97 (2024), 102212.
7. N. Ejiri, T. Shoda, The geometric invariants for mPCLP/mDCLP family, Hokkaido Mathematical Journal 51 (2022), no.3, 487--530.
8. N. Ejiri, T. Shoda, Stability of triply periodic minimal surfaces, Differential Geometry and its Applications 67 (2019), 101555.
9. N. Ejiri, T. Shoda, The existence of hyperelliptic minimal surfaces with even genus and their geometric invariants, Kyushu Journal of Mathematics 78 (2024), 225--257.
10. N. Ejiri, T. Shoda, The existence of rG family and tG family, and their geometric invariants, Mathematics 8(10), 1693 (2020); https://doi.org/10.3390/math8101693.
11. N. Ejiri, S. Fujimori, and T. Shoda, On limits of triply periodic minimal surfaces, Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -) 197 no.6 (2018), 1739--1748.
12. S. Nayatani, T. Shoda, Metrics on a closed surface of genus two which maximize the first eigenvalue of the Laplacian, Comptes rendus Mathematique 357, Issue 1 (2019), 84--98.
13. N. Ejiri, S. Fujimori, and T. Shoda, A construction of a two-parameter family of triply periodic minimal surfaces, Kobe Journal of Mathematics 35 (2018), 45--83.
14. M. Koiso, P. Piccione, and T. Shoda, On birfurcation and local rigidity of triply periodic minimal surface in R3, Annales de l'Institut Fourier 68 no.6 (2018). 2743--2778.
15. N. Ejiri, T. Shoda, The Morse index of a triply periodic minimal surface, Differential Geometry and its Applications 58 (2018), 177--201.
16. N. Ejiri, T. Shoda, On hyperelliptic minimal surfaces with even genus, Current developments in Differential Geometry and its related fields (2016), Proceedings of the 4th international colloquium on Differential Geometry and its related fields, 129--138, World Scientific.
17. N. Ejiri, S. Fujimori, and T. Shoda, A remark on limits of triply periodic minimal surfaces of genus 3, Topology and its Applications 196 (2015), 880--903.
18. N. Ejiri, T. Shoda, On a moduli theory of minimal surfaces, Prospects of Differential Geometry and its related fields (2014), Proceedings of the 3rd international colloquium on Differential Geometry and its related fields, 155--172, World Scientific.
19. S. Fujimori, T. Shoda, A family of complete minimal surfaces of finite total curvature with two ends, Differential Geometry of submanifolds and its related topics (2014), 19--31, Proceedings of the international workshop in honor of S. Maeda's 60th birthday, World Scientific.
20. S. Fujimori, T. Shoda, Minimal surfaces with two ends which have the least total absolute curvature, Pacific Journal of Mathematics 282 no.1 (2016), 107--144.
21. T. Shoda, An example of Jacobian variety and its applications to minimal surfaces, Results in Mathematics 56 (2009), 23--39.
22. T. Shoda, A reducibility for a triply periodic minimal surface, Advanced Studies in Pure Mathematics 82 (2019), 41--55.
23. T. Shoda, Trigonal minimal surfaces in flat tori, Pacific Journal of Mathematics 232 no.2 (2007), 401--422.
24. S. Fujimori, T. Shoda, Triply periodic minimal surfaces of genus 4, EG-Models, http://www.eg-models.de/models/Surfaces/Minimal_Surfaces/2005.10.001/_direct_link.html
25. T. Shoda, Consideration of compact minimal surfaces in 4-dimensional flat tori in terms of degenerate Gauss map, preprint.
26. T. Shoda, New components of the Moduli space of minimal surfaces in 4-dimensional flat tori, Journal of the London Mathematical Society (2) 70 (2004), no.3, 797--816.
27. T. Shoda, A construction of a family of full compact minimal surfaces in 4-dimensional flat tori, Journal of the Mathematical Society of Japan 56 (2004), 627--633.
28. T. Shoda, Stable minimal surfaces in R4 with degenerate Gauss map, Proceedings of the American Mathematical Society 132 (2004), 1285--1293.
獲得外部資金
1. 「高種数および高余次元の周期的な極小曲面における幾何的量の研究」科学研究費(基盤研究(C)一般，R6--R9(予定))，課題番号：24K06750.
2. 「幾何学的不変量による周期的極小曲面のモジュライ空間の研究」科学研究費(基盤研究(C)一般，R2--R5)，課題番号：20K03616.
3. 「周期的極小曲面の安定性およびその極限の研究」科学研究費(基盤研究(C)一般，H28--H31)，課題番号：16K05134.
4. 「周期的極小曲面の微分幾何学的モジュライ理論の研究」科学研究費(若手B，H24--H27)，課題番号：24740047.
5. 「極小曲面のモジュライ空間におけるガロア理論の研究」科学研究費(若手B，H20--H23)，プロジェクト番号：MK20740042，課題番号：20740042.
講究録
1. 庄田敏宏, On sharpness of the Yang-Yau inequality for the genus two case, 京都大学数理研研究集会「偏微分方程式の解の幾何的様相」講究録No.2172.
2. 庄田敏宏, Laplacianの第一固有値の上限を与える閉曲面上の計量について, 京都大学数理解析研究所研究集会「部分多様体の幾何学の深化と展開」講究録 No.2152.
3. 庄田敏宏, ユークリッド空間内の周期的極小曲面について, 京都大学数理研研究集会「部分多様体の微分幾何学」講究録No.1460.
4. 庄田敏宏, 平坦トーラス内の極小曲面とそのモジュライについて, 京都大学数理解析研究所研究集会「等質空間と部分多様体の幾何学」講究録 No.1346.
5. 庄田敏宏, ４次元平坦ト−ラス内非正則極小曲面の構成の一例, 京都大学数理解析研究所研究集会「リ−マン部分多様体の総合的研究 」講究録 No.1292.
6. 庄田敏宏, 退化するガウス写像をもつR4内の安定極小曲面について, 京都大学数理解析研究所研究集会「部分多様体の微分幾何学およびその周辺領域の研究」講究録 No.1236.
著書
1. 「集合・位相に親しむ」, 現代数学社, ISBN978-4-7687-0411-0.
雑誌刊行
1. 庄田敏宏・澁谷一博，Differential Geometry and Tanaka Theory --Differential System and Hypersurface Theory--, Advanced Studies in Pure Mathematics 82.
学会，研究集会発表
1. ｢Center of gravity of Gauss map and volume preserving stability of a compact oriented minimal surface in a flat three-torus｣, Second IMAG-OCAMI Joint Conference on Differential Geometry, University of Granada (Spain), 2025, 2, 12.
2. ｢On a set of index one holomorphic maps of compact Riemann surfaces onto the two-sphere｣, Submanifold Geometry, Lie Group Action and Its Applications to Theoretical Physics, Osaka Central Advanced Mathematical Institute (Osaka Metropolitan University), 2024, 11, 24.
3. ｢三種の不変量による周期的極小曲面のモジュライ空間の幾何構造について｣, 部分多様体幾何とリー群作用2023, 森戸記念館, 2023, 11, 20.
4. ｢Geometric quantities of a triply periodic minimal surface of genus four｣, 7th International Colloquium on Differential Geometry, University of Patras (Greece), 2023, 9, 10.
5. ｢I-WP曲面のMorse指数について｣, 福岡大学微分幾何研究集会, 2022, 11, 4.
6. ｢三重周期極小曲面におけるMorse指数と符号数の関係について｣, RIMS共同研究(公開型)「部分多様体論と幾何解析の新展開」ハイブリッド, 2022, 6, 28.
7. ｢On the non-existence of new families of triply periodic minimal surfaces｣, Workshop on Differential Geometry and Geometric Analysis, --Celebration of Professor Miyuki Koiso's Retirement--, 2022, 3, 23.
8. ｢Moduli theory of minimal surfaces in flat tori｣, 3-lectures, RIMS Research Project 2020, RIMS Review Seminar｢Symmetry and Stability in Differential Geometry of Surfaces｣(Zoom, Hybrid-type), OCAMI, Osaka City University, Room F214，2022, 2, 14--2, 16.
9. ｢Transversal properties for period maps on Moduli space of triply periodic minimal surfaces｣, The 3rd Japan-Taiwan Joint Conference on Differential Geometry(Zoom, Hybrid-type), OCAMI, Osaka City University, Room E408，2021, 11, 3.
10. ｢閉曲面上におけるLaplacianの最小正固有値に関する等周問題について｣, 広島幾何学研究集会 2021 オンライン, 2021, 10, 7.
11. ｢On sharpness of the Yang-Yau inequality for the genus two case｣, RIMS workshop ｢Geometric Aspects of Solutions to Partial Differential Equations｣, Research Institute for Mathematical Science (RIMS), Kyoto University，2019, 6, 10.
12. ｢Schoen の I-WP 曲面に対する幾何的量について｣, 名城大学研究集会｢多様体上の種々の幾何構造の融合｣, 名城大学, 2019, 3, 6.
13. ｢Laplacianの第一固有値の上限を与える閉曲面上の計量について｣, 京都大学数理研研究集会｢部分多様体の幾何学の深化と展開｣, 京都大学，2018, 6, 27.
14. ｢ラプラシアンの第 1 固有値を最大化する種数 2 閉曲面上の計量｣, 日本数学会 2018年度年会，東京大学, 2018, 3, 19.
15. ｢種数 2 の閉曲面上における Laplacian の第一固有値に対する Yang-Yau の不等式について｣, 名城大学研究集会｢種々の計量と幾何構造｣, 名城大学, 2018, 3, 7.
16. ｢閉曲面上におけるLaplacianの第一固有値の上限について｣, 淡路島幾何学研究集会2018, 南あわじ市阿那賀地区公民館, 2018, 1, 27.
17. ｢閉曲面上におけるラプラシアンの第一固有値の上限について｣, 部分多様体論・湯沢2017, 湯沢町・湯沢グランドホテル, 2017, 12, 1.
18. ｢閉曲面上のラプラシアンの第一固有値に関するある種の不等式について｣, 第64回幾何学シンポジウム, 金沢大学, 2017, 8, 30.
19. ｢Abel-Jacobi写像による極小曲面の変形族の構成について｣, 名城大学研究集会｢多様体上の計量と幾何構造｣, 名城大学, 2017, 3, 1.
20. ｢Abel-Jacobi写像による三重周期極小曲面の2助変数変形族の構成について｣, 淡路島幾何学研究集会2017, 淡路島・国民宿舎 慶野松原荘, 2017, 1, 29.
21. ｢Jacobi多様体による三重周期極小曲面の変形族の構成について｣, 水戸幾何小研究集会, 茨城大学理学部, 2016, 10, 22.
22. ｢極小曲面の存在と一意性について｣, Aspects of Differential Geometry --宮岡礼子先生退職記念研究会--, 東北大学理学部, 2016, 3, 9.
23. ｢3次元Euclid空間内の全曲率有限な完備極小曲面の存在と一意性について｣, 2016名城大学幾何学研究集会｢種々の幾何構造の深化｣, 名城大学, 2016, 3, 1.
24. ｢三重周期極小曲面の周期性の崩壊とラメラ構造について｣, 部分多様体幾何とリー群作用2015, 東京理科大学森戸記念館, 2015, 9, 7.
25. ｢三重周期的極小曲面の第二変分作用素における0固有関数について｣, 2015名城大学幾何学研究集会｢幾何構造の融合と発展｣, 名城大学, 2015, 3, 9.
26. ｢周期的極小曲面のJacobi作用素の0固有関数について｣, 淡路島幾何学研究集会2015, 淡路島・国民宿舎 慶野松原荘, 2015, 1, 24.
27. ｢On zero eigenfunctions of Jacobi operator on a minimal surface｣, 4th International Colloquium on Differential Geometry and its Related Fields, Veliko Tarnovo University (Bulgaria), 2014, 9, 10.
28. ｢The existence of non-holomorphic hyperelliptic minimal surfaces in flat 4-tori and their Morse indices｣, The 5th International Workshop on Differential Geometry and Analysis, 虹ノ松原ホテル, 2014, 6, 1.
29. ｢Periodic minimal surfaces in terms of Morse indices｣, Conference on Geometry, Galatasaray University (Turkey), 2014, 3, 20.
30. ｢On families of periodic minimal surfaces｣, Progress of geometric structures on manifolds, Meijo University, 2014, 3, 5.
31. ｢Behavior of one-parameter families of minimal surfaces in flat tori in terms of Morse index｣, The second Japanese-Spanish workshop on Differential Geometry, Tokyo Institute of Techonology, 2014, 2, 5.
32. ｢hCLP 族について｣, 淡路島幾何学研究集会2014, 淡路島 国民宿舎 慶野松原荘, 2014, 1, 24.
33. ｢3重周期極小曲面の退化について｣, 研究集会｢多様体上の微分方程式｣, 金沢大学サテライトプラザ, 2013, 11, 21.
34. ｢三重周期極小曲面の退化極限について｣, 福岡大学幾何学研究会, 福岡大学セミナーハウス, 2013, 11, 1.
35. ｢A remark of limits of triply periodic minimal surfaces｣, International Conference on Topology and Geometry 2013, Shimane University, 2013, 9, 3.
36. ｢Morse indices of minimal surfaces in flat tori｣, Oberwolfach workshop｢Progress in Surface Theory｣, Oberwolfach, 2013, 5, 3.
37. ｢物理・化学で扱われている三重周期的極小曲面のMorse index について｣, 若狭三方幾何学研究集会 2013, 若狭町観光ホテル水月花, 2013, 3, 18.
38. ｢4 次元平坦トーラス内の偶数種数の超楕円型極小曲面について｣, 名城大学研究集会「多様体と幾何構造の融合」, 名城大学, 2013, 3, 4.
39. ｢3 重周期極小曲面の周期計算について｣, 福岡大学幾何学研究会, 福岡大学セミナーハウス, 2012, 11, 1.
40. ｢極小曲面のMorse index について｣, 日本数学会 2012年度秋季総合分科会 幾何学分科会 特別講演, 九州大学, 2012, 9, 18.
41. ｢On classical triply periodic minimal surfaces｣, The eighth Chinese-Japan Friendship Conference on Differential Geometry, Chengdu, 2012, 9, 11.
42. ｢古典的な周期的極小曲面のMorse index について｣, 佐賀大学幾何学研究集会「部分多様体の微分幾何学及び関連課題」--大前田定廣先生還暦記念研究集会--， 2012, 8, 4.
43. ｢ユークリッド空間内の周期的極小曲面におけるMorse index について｣, 曲面論小研究集会, 東京工業大学, 2012, 3, 19.
44. ｢Morse index による極小曲面のモジュライ理論(江尻理論)について｣, 名城大学幾何学研究集会｢極小曲面と幾何構造｣, 名城大学， 2012, 3, 6.
45. ｢3 次元平坦トーラス内の極小曲面のindex について｣, 第58回幾何学シンポジウム, 山口大学, 2011, 8, 27.
46. ｢On index and nullity of triply periodic minimal surfaces｣, Spanish-Japanese workshop on Differential Geometry, Granada University, 2011, 2, 14.
47. ｢周期的極小曲面の諸性質について｣, 第57回幾何学シンポジウム, 神戸大学, 2010, 8, 7.
48. ｢R3内の周期的極小曲面の縮約可能性について｣, 第121回日本数学会九州支部例会特別講演, 佐賀大学, 2009, 10, 17.
49. ｢3次元平坦トーラス内の極小曲面について｣, 名城大学 幾何学研究集会｢幾何構造の諸相｣, 名城大学, 2009, 3, 11.
50. ｢On triply periodic minimal surfaces in R3｣, Integrable systems, Geometry and Visualization 2008，九州大学，2008, 12, 12.
51. ｢On trigonal minimal surfaces in flat tori｣, One day workshop on differential geometry，佐賀大学，2008, 11, 20.
52. ｢Euclid空間内の極小曲面について｣, 2008年度幾何学シンポジウム，弘前大学，2008, 8, 23.
53. ｢Trigonal minimal surfaces in flat tori｣, Oberwolfach workshop｢Progress in Surface Theory｣, Oberwolfach, 2007, 5, 4.
54. ｢ユークリッド空間内の周期的極小曲面における代数曲線論的考察｣, 名城大学 第3回 幾何学研究集会｢幾何構造と部分多様体の交差する領域｣, 名城大学, 2007, 3, 7.
55. ｢代数曲線論からみた平坦トーラス内の極小曲面論｣, 筑波大学研究集会「リーマン幾何と幾何解析」, 筑波大学, 2007, 3, 5.
56. ｢On trigonal minimal surfaces in flat tori｣, 福岡微分幾何研究会, 福岡セミナーハウス, 2005, 10, 10.
57. ｢4次元平坦トーラス内における高種数極小曲面の具体例について｣, 日本数学会 2005年度年会，岡山大学, 2005, 9, 22.
58. ｢On periodic minimal surfaces in Euclidean space｣, 2005年度幾何学シンポジウム，福岡大学, 2005, 8, 23.
59. ｢ユークリッド空間内の周期的極小曲面について｣, 京都大学数理研研究集会｢部分多様体の微分幾何学」，京都大学，2005, 6, 14.
60. ｢Moduli space of periodic minimal surfaces｣, 部分多様体の幾何学的諸相，名城大学，2005, 3, 15.
61. ｢On compact minimal surfaces in 3 or 4-dimensional flat tori｣, 名古屋微分幾何研究集会2004，名古屋大学 野依記念学術交流館, 2004, 12, 21.
62. ｢Gauss写像の退化性による4次元平坦トーラス内の極小曲面の考察｣, 2004年度 幾何学シンポジウム，東京都立大学, 2004, 8, 9.
63. ｢4次元平坦トーラス内の極小曲面における共役極小曲面の存在とGauss写像の退化性について｣, 日本数学会 2004年度年会，筑波大学, 2004, 3, 28.
64. ｢Components of the Moduli of trigonal minimal surfaces in 4-dimensional flat tori｣, UK-Japan Winter School ｢Geometry and Analysis Towards Quantum Theory｣, Durham University, 2004, 1, 06.
65. 「3次元平坦トーラス内の極小曲面論入門」，2003年度 幾何学九重研究集会，九州地区国立大学九重共同研修所，2003, 9, 12.
66. 「平坦トーラス内の極小曲面とそのモジュライについて」，京都大学数理研研究集会「等質空間と部分多様体の幾何学」，京都大学，2003, 6, 23.
67. 「4次元平坦トーラス内極小曲面のモジュライについて」，日本数学会 2003年度年会，東京大学, 2003, 3, 25.
68. 「平坦トーラス内の非正則な極小曲面の具体的構成法」，日本数学会 2002年度年会，島根大学, 2002, 9, 27.
69. 「平坦トーラス内極小曲面の正則性について」，2002年度 幾何学シンポジウム，大阪大学, 2002, 7, 30.
70. 「4次元平坦トーラス内非正則極小曲面の構成の一例」，京都大学数理研研究集会「リーマン部分多様体の総合的研究」，京都大学, 2002, 6, 24.
71. 「退化するガウス写像をもつ R4 内の安定極小曲面について」，京都大学数理研研究集会「部分多様体の微分幾何学およびその周辺領域の研究」，京都大学, 2001, 6, 26.
72. 「Stable minimal surfaces in R4 with degenerate Gauss map」，日本数学会 2000年度年会, 早稲田大学, 2000, 3, 28.