研究紹介

氏名：和久井道久（Michihisa Wakui）

所属：関西大学システム理工学部

主要な研究分野：ホップ代数やテンソル圏に関連したトポロジーと表現論

研究の全体的な方向：
コボルディズムのなすテンソル圏の、量子群やホップ代数、 部分因子環などの表現のなすテンソル圏への表現を通じて、 結び目や３次元多様体の幾何学的な構造を捉まえたいと思い、 研究を続けています。そのために、様々なクラスのホップ代数について、その準三角構造やリボン構造を調べたり、 様々なクラスの部分因子環や量子群について、量子不変量の具体的計算を行ってきました。 今後もこのような研究を通して、代数、低次元トポロジー、 数理物理の相互関係をより深く理解して行きたいと思っています。最近は、ホップ代数の表現圏の解析するために、組み 紐構造を利用して作られるホップ代数の 不変量の構成に力を注いで研究を行っています。

研究テーマ：
・結び目や３次元多様体の量子不変量
・ホップ代数の表現圏の構造
・ホップ代数の森田同値を法とした不変量の構成