お知らせ

 

  下記の通り、 関西大学千里山キャンパスにて、表現論セミナーを対面にて開催させていただきます。よろしくお願いします。

記

    開催日時：2025年11月8日(土) 14時30分—18時

    開催場所：関西大学千里山キャンパス第４学舎１号館2階数学科実験実習室

    プログラム：

   １.   14時30分―15時30分
    　　柳川 浩二（関西大学システム理工学部）
　　　 Remarks on the q-deformed modular group and q-deformed rationals

  ２.    15時40分―16時40分
          小川 裕之（大阪大学大学院理学研究科）
          a Poincare convex domain associated with an endomorphism on a real inner
　       product space　

  ３.   16時50分―17時50分
        小木曽 岳義（城西大学理学部）
        マルコフ3数のq-変形とその組み合わせ論的性質について 　
 
 各講演の概要は下にあります。
 ご参加をお待ちしています。

   世話人：柳川浩二、和久井道久

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    １.  講演者：柳川 浩二（関西大学システム理工学部）
　　　タイトル：Remarks on the q-deformed modular group and q-deformed rationals

    　　講演概要：任鑫 氏(OCAMI特別研究員)との共同研究に基づく。
    　　正整数 n の q-変形 1+q+…+q^{n-1} は古典的であるが、近年、Morier-Genoud と
    　　Ovsienko は、有理数の q-変形を導入し、様々な話題との関連を示唆した。
    　　小木曽氏、宮本氏、和久井氏も含めた共同研究(以下、[KMRWY])では、これらの
    　　初等整数論的性質を研究したが、これについて復習したのち、以下の新しい結果・
    　　考察について紹介する。

         1) q-変形有理数は、モジュラー群 PSL(2,ℤ) の q-類似 PSL_q(2,ℤ) を用いて(も)
            求められる。PSL_q(2,ℤ) に、q=-1, i, ω (ωは1の原始３乗根)を代入すると、
            有限群になる。この現象は、[KMRWY]で扱ったq-変形有理数の分子・分母
           多項式の特殊値と関連する。

        2)  [KMRWY] では、q-変形有理数の分子・分母多項式の整数環上の既約分解
            について考察したが、本講演では、そのヴァリエーションとして、有理絡み目の
            正規化ジョーンズ多項式について同様の考察を行い、予想を提示する。

   ２.  講演者：小川 裕之（大阪大学大学院理学研究科）
        タイトル：a Poincare convex domain associated with an endomorphism on a real inner
　　　　　　　  product space　

        講演概要：Hilbert 空間上の有界線形作用素に対して、数域（Numerical Range）と言うスペクトルを含む凸領域が定義され、線形代数や関数解析などにおいてたくさんの研究があり、作用素を視覚的にとらえるツールとして利用 されています。数域とは少し異なる、スペクトルを含む Poincare 凸領域とその応用について紹介します。

   ３.  講演者：小木曽 岳義（城西大学理学部）
        タイトル：マルコフ3数のq-変形とその組み合わせ論的性質について 　

       講演概要：2020年にMorier-GenoudとOvsienkoの有理数のq-変形に触発されて、色々な計算結果からq-Markov方程式を定義 し、その解としてq-Markov3数を定義し、古典的なところで成立しているいくつかの性質を証明したり、予想したりしま した。その後2025年の5月ごろMorier-GenoudとOvsienko達が、そのq-Markov3数について蛇 グラフのperfect matchingのq-変形と関連付ける論文を発表しました。この話とさらにそれをクラスター代数の関連について彼は示唆していますが、これについての私 見を述べる予定です。

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世話人：

小木曽 岳義（城西大学 理学部）

和久井 道久（関西大学 システム理工学部）

宮本 賢伍（茨城大学 工学部）